Sayılar.ORG

% 100 Matematik ve Geometri

RSS Feed

Üniversite’de Geometri Bölümü Kapatılıyor

0 Comments

Bilgi ve teknoloji çağının insanı, bilime sımsıkı sarılacağı yere bir üniveristede finansal sıkıntılar yüzünden pozitif bilimlerin anası olan Matematik bölümünün kapatılması kararı çıkıyor.

Hollanda’nın köklü üniversitelerinden VU University Amsterdam‘da, finansal sıkıntılar sebebiyle Geometri Bölümü Kapatılmak isteniyor. Bu teklife üniversite yönetiminin de sıcak baktığı belirtiliyor. VU University Amsterdam‘daki Geometri bölümünün kapanmasıyla birlikte 6 öğretim görevlisi emekliye ayrılacak. Buna karşı olan matematik çevreleri imza kampanyaları düzenleyip kararın durdurulması için ellerinden geleni yapsalar da kapitalist toplumların daha çok para getiren teknoloji-mühendislik alanlarına geometri bölümünün kapatılmasını tercih edecekleri gerçeği pek değişecekmiş fibi görünmüyor.

Bölümün kapatılmasını engellemek için yürütülen imza kampanyası metnini sizinle sayilar.org ‘da paylaşmak istedik. İmza kampanyası metni şu şekilde.

 

Background (Preamble):
As with most universities in the Netherlands, the VU University Amsterdam suffers from financial underfunding. All faculties and all departments at the VU are asked to take measures to deal with this problem.

For the Department of Mathematics a committee of applied mathematicians has put forward a proposal to close the Geometry Section, which consists of six tenured positions and focuses on algebraic K theory, algebraic topology, and general/geometric topology. At the same time, some of the funds freed up by the abolition of the Geometry Section are to be used for the creation of two additional positions in the Analysis Section. This proposal has received the endorsement of the Dean of the Faculty of Sciences and of the Executive Board of the university. Two members of the Geometry Section will retire in the next two years and closure of the section will allow for termination of the other four tenured positions. Thus, the proposal’s drastic measures will merely cut the total number of positions by two.

Of the four positions slated for termination, one is in general/geometric topology and has been held since 2001 by Jan Dijkstra. The other three people were appointed less than four years ago: Dietrich Notbohm, Rob de Jeu, and Tilman Bauer. This introduced algebraic K-theory and algebraic topology as new research subjects at the VU. In 2010, a research evaluation of all Dutch mathematics departments by an international committee took place. The committee welcomed these changes very much, stating that strong young people provided new impetus to the group in mainstream mathematics and offered promise for the future.

What are the consequences of the closure of the Geometry Section for the university? Algebra, algebraic topology, and general/geometric topology will vanish. Algebraic K-theory and general/geometric topology will cease to exist in the Netherlands, and only Utrecht will be left with research in algebraic topology. No pure mathematicians will be on the staff anymore. The university will give up central areas of mathematics and adopt a narrow research profile. The education of students offered at the VU will also become much narrower, which may lead to a drop in the yearly intake of students, and will certainly compromise the academic chances for VU graduates.

This petition asks for a reconsideration of this plan. By signing it you will help to save the Geometry Section at the Department of Mathematics at the VU!

 

 

 

Filed under Araştırma

Matematik Öğretimi Ne İşe Yarar ?

1 Comment

Ali Törün’den bir yazı…

Tahtada basit bir sayı probleminin çözümü vardı; iki asal sayının toplamı 103 ise farkları kaçtır? Problemin çözümünde çok bilinen bir akıl yürütmeyi kullanmıştık. 103 tek sayı olduğuna göre bu iki asal sayının ikisi de tek sayı olamaz.biri tek, diğeri çift sayıdır. O halde asal ve çift olan sadece 2 olduğuna göre sayılarımızdan birisi 2, diğeri 101′dir. Problemini çözümünü bu şekilde yaptıktan sonra öğrencilerimden biri, “ne güzel bir soru” dedi. Ben de onaylayarak, çok basit ama zarif bir kurgusu olduğunu, matematiğin böyle güzelliklerle dolu olduğunu söyledim. Diğer bir öğrenci, “Ben güzel bir şey göremiyorum, sizlerin bu kadar etkilenmenize de şaşırıyorum öğretmenim, yıllardır niye matematik öğrendiğimizi, matematiğin ne işe yaradığını soruyorum” dedi. Bu sorularla hemen her girdiğim sınıfta yıllarca karşılaştığımdan böylesi bir tepkiye yabancı değildim. Daha önceden olduğu gibi bu kez de matematik ne işe yarar sorusuna, müzik ne işe yarar, şiir ne işe yarar gibi sorularla ironik bir yanıt verdim. Matematiğe ne işe yarar penceresinden bakmanın doğru olmadığını savundum. Onun yerine “Dünyada matematik öğretimi neden yapılır? Neden matematik var?” diye sormanın daha doğru olacağını söyledim ve zil çaldı, ders bitti. Teneffüse çıkarken söylediğim birkaç kaçamak cümlenin öğrencimi tatmin etmediğini fark etmenin huzursuzluğunu yaşıyordum. O yüzden hep yazmayı düşündüğüm böylesi bir yazıyı kaleme alma ihtiyacını her zamankinden daha çok hissettim ve öğrencimle konuşurcasına düşünmeye başladım.

Öğrencilerin matematiğin kendisinden çok, matematik öğretiminden yakındıklarının farkına vardım. Aslında ülkemizdeki matematik öğretiminin ezberci, bellemeye yönelik olduğunu düşündüğümüzde böyle bir tepkiyi yadırgamamalıyız. Peki, neyi amaçlar matematik öğretimi? Bugünkü noktadan baktığımda, tümdengelimci bir yaklaşımla, matematiğin amacının mühendislik bilimlerinin, teknolojinin ve günlük hayattaki diğer alanların gereksinim duyduğu matematik bilgisini kazandırmak olduğu düşünülebilir ve doğrudur da… ancak “bugün” üzerinden değil de, tümevarımcı bir yaklaşımla, matematiğin “var edildiği” ilk çağlara dönelim… Matematik, nasıl bir ihtiyaca karşılık varlığında insan bilincinde göstermiştir? Bu çağlarda insan, kendi varlığını sorgularken felsefeyi, doğayı sorgularken astronomiyi keşfetmiştir. İnsanın belki yaşamı sürdürmesinde değil, ama yaşamı sorgulamasında ihtiyaç duyduğu soyutlama gücü de matematiği var etmiştir. Soyut düşünebilen insan matematiğin sonsuzluğunu keşfederken, matematikte insanın soyut düşünebilmesini geliştirmiştir. Tarihe baktığımızda insanın soyutlanabildiğince insanlaştığını görürüz. Sıfır sayısını hiç düşündünüz mü? Hep var mıydı sıfır sayısı? Yüzyıllar önce Hindistan?da bulunduğu sanılan sıfır sayısı insanın soyutlama gücünün dönüm noktalarından biri olarak kabul edilir. Soyut düşünebilen bir kişi, neden sonuç ilişkileriyle araştıran, inceleyen, kuşku duyan, kendini ve çevresini sorgulayan, keşfetme sezgisi olan kişidir. Okul matematiğinin öncelikle amacı da insanlarda soyut düşünebilmeyi geliştirmektir. Hemen her ülkenin eğitim sisteminde en temel ders olarak yer alan matematik, soyutlamam gücü olan insanların yetiştirilmesini hedefler.

Matematik öğretimi soyut düşünebilmeye nasıl katkı sağlar? Bir matematik probleminde izleyebileceğimiz yolu kabaca şöyle bir düşünelim (bu problem, yazının başındaki basit sayı problemi de olabilir). Öncelikle problemi anlamaya çalışırız (adsal sayıların özelliklerini, bu iki sayının toplamının 103 olarak verilmesinin ne anlama geldiğini düşünürüz). Verilenlerle bilinmeyen arasında ki ilişkiyi kurgularız (farklarının soruluyor olması nedeniyle iki sayınında bulunmasının gerekip gerekmediğini araştırırız). Eğer bir ilişki bulunamıyorsa, bazı yardımcı problemleri düşünmek zorunda kalırız (sayılarla ilgili daha önce çözdüğümüz problemleri hatırlamaya çalışırız). Sonunda çözüm için bir yol ya da bir plan elde etmiş olmamız gerekir. Planı uygularız ve elde ettiğimiz çözümü inceleriz.

Matematik problemlerinin çözümünde izlenen bu basit adımların içinde soyut düşünebilmenin temel öğeleri olan, araştırma, sezgi, yaratıcılık, keşfetme gibi kavramların olduğu açıkça görülüyor sanırım. Bir hekim hastasıyla yaşadığı sorunu çözmede, gürültülü bir sınıfta ders işlemeye çalışan bir öğretmenin sessizliği sağlama çabasında, bir teknikerin elektronik bir cihazı tamir edişinde izlediği yol bir matematik probleminin çözümünde izlenen yoldan çok farklı olmasa gerek. Bu noktada matematik öğretiminin günlük hayatımızdaki karşılığını yalın bir biçimde açıklayan Reyyan Ayfer’in şu sözlerini aktarmak isterim: “(?) Matematik eğitimi alınca insanın hayatına neler katılıyor? Birincisi, bir kere disiplin getiriyor. Problem çözme yeteneklerimizi geliştirmeyi sağlıyor. Problem çözme deyince akla sadece matematik problemi çözmek gelmemeli. Yani sabah kalkıyorsunuz, problemle karşılaşıyorsunuz. Nasıl bir problem? Bir sürü iş yapılacak: Yumurta pişecek, süt ısıtılacak, küçük giydirilecek, siz bu arada giyineceksiniz, eşyalarınızı toplayacaksınız, anahtarlarınızı unutmamanız lazım. Çok kısa bir zaman dilimi içinde işte bunları doğru sıralamanız lazım. Hangisini önce yapmalı, o olurken o aradaki vakit nasıl değerlendirilmeli?” bile bir disiplin, bir düşünme gerektiriyor. Bu disiplini matematik eğitimi kendi verdiği yöntemlerle size sağlıyor. O yöntemleri siz hayatınızın her adımında kullanmaya başlıyorsunuz.”

Matematiksel çalışma; varsayımlar oluşturma, sonuç çıkarma, kanıtlara ulaşma, hipotezler kurup bunları teoremlerle destekleme temeline dayanır. Bu becerileri geliştirmek okul matematiğinin esas amaçlarından biridir. Yoksa matematik okulda öğrendiğimiz ve yetişkin olur olmaz tamamen unuttuğumuz birkaç aritmetik oyundan oluşmaz. Öyle olsaydı tüm dünyada insanların matematik eğitimi gibi bu kadar uzun ve zahmetli bir uğraş içinde olamamaları gerekirdi. “Matematik genelde öğrencilerin pek hoşuna gitmez, neden ‘korkunç’tur matematik?” sorusuna dünyaca ünlü matematikçimiz Cahit Arf, “Belletmeye çalışırlar da onun için. Halbuki bellemek değil,anlamak keşfederek anlamak gerek matematiği.” diye yanıt verir. Gerçekten de okullarımızda matematik öğretimi, gerek üniversiteye giriş sınavı, gerekse Meb’in çağa uygun olmayan müfredat programları yüzünden anlamaktan çok bellemeye yöneliktir. Örneğin Öklid geometrisinin en temel teoremlerinden biri olan üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180 derece olduğunu her öğrenci bilir ancak kanıtlama ihtiyacı hissetmez. Oysa biraz düşünen, birkaç basit aksiyomu bilen herkes bu teoremi küçük bir çabayla kanıtlayabilir. Böylesi basit bir teoremi bile kanıtlama yerine bellemeyi tercih eden, kanıtlama isteği, sezgisi olmayan birisinin günlük hayatta karşılaştığı bir sorunu algılayıp çözmede, içinde veya dışında yer aldığı bir olayda sorunlar yaşaması kaçınılmaz olacaktır. Çünkü olayların, sorunların nedenlerinden çok sonuçları üzerinde duran, gördüğü bir fotoğraf karesi olarak algılayan o fotoğrafın oluşumunu düşünmeyen zihinsel yapıya sahiptir.

Mesleği bakımından matematiğin çok uzağında görünen ünlü oyun yazarımız Haldun Taner yukarıdaki bu durumu ne güzel açıklıyor: “Türkiye?nin bazı alanlarda orta çağ çıkmazlarına saplanıp kalışının, ipe sapa gelmez yanıltmacalar içinde yokuş aşağı gidişinin özü, esası unutup sen ben dalaşına girişinin kökeninde matematik düşünce yoksulluğu yatıyor bence. Matematik düşünce disiplini hor görüldüğü için az ve öz yerine bol ve boş konuşuluyor.”

Bu sözler üzerine, düşünüyorum, acaba soyut düşünebilme yeteneği gelişmiş bireylerden oluşmuş bir toplumda, seçimlerden üç ay önce kurulmuş, konser arası siyaset yapan, miting aralarında döner kebap dağıtıp milyarlarca lira harcayan bir liderin öncülüğündeki parti 2 milyon beş yüz bin kişiden oy alabilir miydi? Düşünüyorum, acaba görsel ve yazılı bir medyada kirliliği yaratanlar, insan yaratıcılığının estetik açıdan en güzel ürünlerinden biri olan matematiğin biraz olsun farkında olabilseydiler bugün olayları değil de kişileri tartışıyor olur muyduk? Düşünüyorum, acaba akşam televizyon kanallarında izlediğimiz tartışmalarda karşısındakini dinlemeyen, karşısındaki konuşmacı konuşurken ne söyleyeceğini düşünen daha doğrusu düşünmeyen insanlar olur muyduk? Düşünüyorum, acaba matematiği belleyerek değil de keşfederek, anlayarak öğrenebilseydik sosyal belleği bu denli zayıf insanlardan oluşan bir toplum olur muyduk? Bu düşüncelerim okur tarafından abartılı bulunabilir, sanki matematiğin sihirli bir değnek olduğu, bütün sorunları çözebilecek bir güç gibi gösterildiği sonucu çıkarılabilir. Mutlaka insanların yaşadığı sorunlarda ve çözümlerinde ekonomik, sosyal, psikolojik etkenler en önemli rolü oynuyor. Ancak soyutlama gücü zayıf, neden-sonuç ilişkisini kurgulayamayan, matematiği gerektiği gibi yaşayamayan insanların çoğunlukta olduğu toplumlarda bilimin, sanatın, siyasetin, inançların sağlıklı biçimde yaşanamayacağını belirtmek yanlış olmaz sanırım.

Bu yazının “matematik öğretimi ne işe yarar?” sorusuna karşılık bir savunma yazısı olduğunun farkındayım. Matematiğin entelektüel, sanatsal ve güzel yanından söz etmek mümkün olamadı. Başka bir yazı da matematiğin “güzel” yanını anlatabilmeyi umuyorum. “İyi bakıldığı zaman matematik sadece doğruyu değil yüksek bir güzelliği de içerir” diyen ünlü düşünür Bertnard Russell’ın, insanın matematik öğrenmesi gerektiğini açıklayan sözleri son söz olsun isterim. “(?) Arzu edilen şeyin sadece yaşamak olgusu olmayıp, yüce şeyler üzerinde düşünerek yaşamak sanatı olduğunun hatırlanmasında yarar vardır.”

Kaynak:http://kulup.adu.edu.tr/math/News.asp?action=Read&hid=9

Filed under Genel

Altın Oran

0 Comments

Matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik  ve sayısal bir oran bağıntısıdır.

Eski  Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618; bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.

Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran’a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB) oranına eşit olsun.

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1.618033988749894…’tür. (noktadan sonraki ilk 15 basamak). Bu oranın kısaca gösterimi: \frac{1+\sqrt{5}} {2} olur. Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, Fi  yani Φ‘ dir.

Filed under Genel

Π(Pi) Sayısı

0 Comments

 

 

  Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir. İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir.

p‘ nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır.

 

Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı. İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. İşin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı. Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:

 

p=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640
628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940
81284811174502841027…..

 

 

Filed under Genel

Sonsuzluk Kavramı-2

0 Comments

“İrrasyonel sayılar teoresini ilk olarak halka açan adamın bir gemi kazasında öldüğü bilinir. Bundan dolayı sözle anlatılamayan ve hayal edilemeyen irrasyonel sayılar bir sır olarak kalmalıydı. Ve bu nedenle bazı şeyleri açığa çıkartmış olan suçlu adam başladığı yere geri döndü, sonsuza dek dalgalarla boğuştu.   Proclus Diado chus (412 – 485)

• Karşılaştırılamazlık, bir tam sayısının katlarının herhangi iki niceliğe uyumlu ölçüm birimi olmamasından kaynaklanır.

• Karşılaştırılamazlık, irrasyonel sayıların keşfedilmesini sağlamıştır.

• İrrasyonel sayıların, asla bitmeyen ve asla tekrarlamayan ondalık genişlemeleri vardır.

Sonsuzluk tam olarak nedir? O, gerçekten var mıdır? Günlük yaşamımızda sonsuzluğun herhangi bir rolü yoktur.Biz sınırlıyız ve sınırlı bir dünyada yaşarız. Yaşamlarımızın belirli başlangıçları ve sonları vardır. Ve biz ayrık sonlu birimler olan yıllar, dakikalar ve saniyeler gibi birimleri kullanarak zamanı ölçeriz. Benzer olarak günlük işlerimizde rol oynayan ve hayatımızı sürdürdüğümüz fiziksel alanı sınırlandırıp ayırmak için miller ve milimetreler gibi birimleri kullanırız. Sonsuzluğu duyumsal olarak kavramak için en iyi yöntem, yıldızlarla dolu bir gecede göklere doğru sabitçe bakmaktır.. Evren sonsuza kadar uzasın veya uzamasın sonsuzluk açık bir sorun olarak durmaktadır.

Sonucu sonsuz yapmaksızın herhangi bir sayının daha büyüğünü elde etme metodu bir sayıya başka bir sayıyı eklemektir. Bu metot sadece daha büyük sınırlı bir sayı elde etmemizi sağlar.Yunanlılar bir büyüklüğü veya bir toplamayı potansiyel sonsuzluk olarak adlandırdılar ki bu büyüklüğün verilen herhangi bir sonlu örneğinden daha büyük bir örnek her zaman bulunabilir.

Bu açıdan, bir çizgi parçası (noktaların bir “toplam”ı) , potansiyel olarak  her zaman sonsuzdur. Çünkü o her zaman daha uzun yapılabilir. Sayma sayıları kümesi potansiyel olarak sonsuzdur. Çünkü bir sayma sayısından her zaman daha büyük bir taneyi inşa edebiliriz. Sonsuz bir sayı olduğunu varsayalım. Eğer biz sonsuz bir sayıya bir sayma sayısı eklersek ne olur? O zaten sonsuzdur. Yapılan ekleme onu daha büyük yapar mı? Sonsuzluktan daha büyük bir nicelik nasıl mümkün olabilir?

Bu tür düşünceler “asıl sonsuzluk” u gündeme getirir. Ve bu potansiyel sonsuzluktan çok daha karışıktır. O küçüklüğümüzden beri gelen sezgimize başkaldırır. Düşünce ve mantığa ters düşer. “Asıl sonsuzluk” fikri Yunanlılardan beri matematikte karışıklık yaratmaktadır. O zamanlarda asıl sonsuzluk gerçeklikten çok insanın hayal gücü olarak görünüyordu. Oysaki ideal olarak matematik gerçeğin dili olmalıydı, bir fantezi değil.

Sonsuzluk fikrinin gerçekliği belirsiz olduğu için matematikçilerin kafalarında geniş bir yer tutar. Sonsuzluk fikri İÖ 500 civarında ortaya çıktı. Özellikle Pisagor taraftarları ve birçok insanın gözünde aykırı bir düşünceydi. Neredeyse aynı zamanlarda filozof Zeno tarafından açıklanan paradokslar, sonsuzluğun, insan aklının algılaması bakımından zor bir düşünce olduğunu gösterdi. Yunanlılar isteksiz olarak matematikte sonsuzluğu kullanmayı kabul ettiler. Ancak onu anlamayı rahiplere ve filozoflara bıraktılar. Bu görüş yüzyıllarca sürdü. Sonsuzluk iyi anlaşılmamış olsa bile matematikte kullanılan bir araç haline geldi.

Gerçek dünyayı fiziksel olgularla tanımlamak için matematiği kullanmak isteyen 16ncı ve 17inci yüzyıl matematikçileri için sonsuzluk vazgeçilmez bir araç olduğunu kanıtladı. Bu Calculus alanında daha açık bir şekilde görülür. Calculus için sonsuzluğun var olduğunu kabul etmek zorundayız. Sonsuz bir sürecin sonlu bir sonuca sahip olabileceğine inanmak zorundayız. Öyleki,sonsuzluk düşüncesi modern bir cep telefonunun şimdi yaptıgından çok daha faydalı oldugunu kanıtladı.

Filed under Genel

Sonsuzluk Kavramı-1

0 Comments

 

İlkel insandan çağdaş insanı yaratan bütün düşünce oluşumlarını  İnsanlığın Düşünce Müzesi’nde görmeliyiz. O müze her zaman ufkumuzu açacaktır. Ne yazık ki, bütün dünyada eğitim sistemlerinin, o müzeyi gereğince ziyaret ettiklerini savunamayız. O müze yeterince ziyaret edilseydi, hâlâ insanlar inançları uğruna birbirlerini katletmezdi. Bu yazıda, o müzede yer alan çok önemli bir kavramı ele alacağız: Sonsuz nedir?

 

İnsanı, ilkçağlardan beri ‘sonsuz’ kavramını düşünmeye iten nedenleri sıralamak zordur. Ama bu nedenler arasında

“Madde nedir? Zaman nedir? Hareket nedir?” sorularının yer aldığını

söyleyebiliriz. Bunlar, modern bilimin de zorlu soruları arasında yer almaktadır.

 

Genç aşıkların birbirlerine içtenlikle sundukları ‘sonsuz sevgiler’ deyiminin içindeki ‘sonsuz’  sözcüğü insanlığı 2500 yıldan fazla uğraştıran derin bir anlama sahiptir. Bu gün ‘sonsuz’ kavramını matematikten attığımız zaman, başta fiziksel bilimler olmak üzere çağın tekniği ve teknolojisi yok olur. Bu kelimenin taşıdığı derin düşünceyi açıklayabilmek için, 2500 yıl geriye gitmek gerekecektir. O zamandan beri büyük filozoflar sonsuz kavramını yorumlamaya çalışmışlardır. Parmanides (M.Ö. 515-445), Zeno (M.Ö. 490-430), Aristo (M.Ö. 384-322)gibi antik çağ filozoflarından başlayıp Hume (1711-1776), Kant(1724-1804) ve Hegel (1770-

 

1831)’e kadar uzanan süreçte sonsuz kavramına açıklık getirildiği söylenemez. Ancak, 17.yüzyıldan sonra matematik analize giren “ sonsuz büyük” ve “sonsuz küçük” kavramları konuya bilimsel bir açıklık getirmiştir. 20.yüzyıl başlarında matematiğe temel olmaya başlayan Kümeler Kuramı 2500 yıllık tartışmaya son noktayı koymuştur. Artık, matematiğin tanımladığı “sonsuz” kavramı bilime istediği aracı sunmuştur. O zamana kadar ‘sonsuz’ için ortaya konan düşüncelerin değeri kalmamıştır. Geçen bu uzun sürede filozofların ‘sonsuz’ kakkında ortaya koyduğu nadide düşünceler, ‘İnsanlığın Düşünce Müzesi’nde hakettikleri saygın yeri almıştır.

O nadide düşüncelerden birisi, bu gün Zeno Paradoksları diye bilinen düşüncelerdir. 2500 yıl önce ortaya atılan bu düşünceler, bu gün ulaştığımız “sonsuz” kavramına öncülük etmişlerdir. İşin ilginç yanı şudur: Zeno, sonsuz kavramından, onun yarattığı paradoksları kullanarak sakınır. Esasında, o zaman açıklanamayan sonsuz kavramından sakınmak, eski yunan düşünürlerinin ortak geleneğidir.

 

Kaynak:  TİMUR KARAÇAY

Filed under Genel